Если общество себя считает непубличным, то оно обязано привести устав в соответствие при первом изменении в устав, при этом никаких выкупов. НО! Если будут вноситься ограничивающие изменения в устав, то выкуп по статье 75 ФЗАО и в случае ч.3 статьи 66 ГК единогласное решение акционеров.
Но если оно публичное на данный момент, стать непубличным можно только путем реорганизации в форме преобразования из одной организационно-правовой формы в другую. Поскольку порядка такой реорганизации нет, то я не знаю как на это сейчас посмотрим налоговая. Опять таки выкуп по статье 75 ФЗАО.